@ianos Δυστυχως δεν έχω χρόνο, γιατί με δουλειά και άρρωστα πουλιά τρέχω και δεν φτάνω, και δεν μπορώ να γρ'αψω και εξισώσεις εδώ, αλλά όταν μπει εκθετικός τύπος, πάει γα μικρόβια. Ο θηρευτης αντικαθισταται είτε με τα ίδια τα μικρόβια που δεν βρίσκουν τροφή από την έκρηξη του πληθυσμού, είτε με ανατγωνιστικά μιρκόβια. Βέβαια, στην περιπτωση ενός οργανισμου που παίρνει αντιβίωση, ο θάνατος μπαίνει καιαπό τους άλλους μικροοργανισμούς που κλέβουν τροφή και σκοτώνουν τον στόχο, αλλά και από το αντιβιωτικό φυσικά, και δεν εχω δοκιμάσειποτέ κάτι τέτοιο. Ο χαρακτηρισμός otke-Vlterra είναι πολύ γενικός, δεν γιατί οι συγκεκριμένοι μαθηματικοί ασχολήθηκαν με την μοντελοποίηση πληθυσμών. Βασικά δεν ήταν μόνο αυτοί, ο Ναπολέων είχε μαζί του μαθηματικούς και άλλους επιστήμονες που αντιμετώπισαν το πρόβλημα κονσερβοποίησης στην Αιγυπτο, στην συνεχεια ο Malthus, Άγγλος, που ασχολείτο με τις καταγραφες πληθυσμού ανθτώπων και αλόγων σε μεγαλες πόλεις kai ypol;ogise (λανθασμένα) λοτι η αύξηση του πληθυσμο΄θ του Λονδίνου θα δημιουργούσε μισό μέτρο κόπρανα αλόγων μέσα στα επόμενα χ χρόνια.
Με δυο λόγια, όλοι αυτί οι μοντελισμοί εμπίπτουν σε έναν πολύ ευρυ μαθηματικό κλάδο ονόματι δυναμικά συστηματα, που χρησιμοποιεί διαφορικές εξισώσεις για να μελετήσει αλληλοεξαρτώμενες ποσότητες που αυξομειώνονται λόγω αλληλεπίδρασης. Πιο πρακτικά, πώς στο σχολείο μαθαίναμε ότι ο κύκλος με ακ΄τινα 1 έχει τυπο χ^2+ψ^2=1, και μετά αν έκανε κανείς μαθηματικάειδικής κατευθυνσης μάθαινε ότι ολες οι κωνικές τομές έχουν γενικό δευτεροβάθμιο τύπο, όπου κάποια κομμάτια μηδενίζονται για να συγκεκριμενοποηήσουμε τον κύκλο, στην προκειμένη περίπτωση και οι L-V βρηκαν μια απλοποιημένη εκδοχή ενός μεγάλου μοντέλου (μεγάλου=πιάνει ολόκληρη σειρά κόλλας) για τελείως χειροιαστά πράγματα, γακζόν, κουνέλια και αλεπούδες. Προφανώς και δεν είναι τόσο απλό για τιμες που ξεκινούν με 10 εις την ν-άτη. Και εξαρτάται και πολύ και από τον μικροοργανισμό. Συγκεκριμένα, όταν έδωσα το μαθημα Μαθηματική Προτυποποίηση, στο πλαίσιο του οποίου είχαμε κάνει όλα αυτά (συνέχεια του μαθηματος Δυναμικά Συστηματα), έπρεπε να λύσουμε ΔΕ για συγκεκριμένο μικροοργανισμό, ίσως Ε. coli, αλλά πάει καιρός, μπορει να μην θυμάμαι σωστά, και σε συγκεκριμενο μέρος, ένα τριβλίο με τόση τρφή που το παρατάμε στην τύχη του. Έχει τεράστιο ενδιαφέρον, αλλά δυστυχώς τα μαθηματικά από ένα σημερίο και μετά θελουν ειδικό πρόγραμμα για να τα γράφεις, ή, ακόμα καλύτερα, όπως λένε και όλοι οι καθηγητ΄ςε, πίνακα, κιμωλία,μολύβι, χαρτί.
Ελπίζω να βγαίνει κάποιο νόημα, αλλά δεν είναι και τόσο σημαντικό. Ή μάλλον θα ηταν, αν είχε ασχοληθεί κάποιος με την συγκριτική αποτελεσματικότητα αντιβιοτικών για μεγαβακτηριο σε παπαγαλοειδή κάτω του ταδε βάρους, αλλά δεν, οπότε...
Με δυο λόγια, όλοι αυτί οι μοντελισμοί εμπίπτουν σε έναν πολύ ευρυ μαθηματικό κλάδο ονόματι δυναμικά συστηματα, που χρησιμοποιεί διαφορικές εξισώσεις για να μελετήσει αλληλοεξαρτώμενες ποσότητες που αυξομειώνονται λόγω αλληλεπίδρασης. Πιο πρακτικά, πώς στο σχολείο μαθαίναμε ότι ο κύκλος με ακ΄τινα 1 έχει τυπο χ^2+ψ^2=1, και μετά αν έκανε κανείς μαθηματικάειδικής κατευθυνσης μάθαινε ότι ολες οι κωνικές τομές έχουν γενικό δευτεροβάθμιο τύπο, όπου κάποια κομμάτια μηδενίζονται για να συγκεκριμενοποηήσουμε τον κύκλο, στην προκειμένη περίπτωση και οι L-V βρηκαν μια απλοποιημένη εκδοχή ενός μεγάλου μοντέλου (μεγάλου=πιάνει ολόκληρη σειρά κόλλας) για τελείως χειροιαστά πράγματα, γακζόν, κουνέλια και αλεπούδες. Προφανώς και δεν είναι τόσο απλό για τιμες που ξεκινούν με 10 εις την ν-άτη. Και εξαρτάται και πολύ και από τον μικροοργανισμό. Συγκεκριμένα, όταν έδωσα το μαθημα Μαθηματική Προτυποποίηση, στο πλαίσιο του οποίου είχαμε κάνει όλα αυτά (συνέχεια του μαθηματος Δυναμικά Συστηματα), έπρεπε να λύσουμε ΔΕ για συγκεκριμένο μικροοργανισμό, ίσως Ε. coli, αλλά πάει καιρός, μπορει να μην θυμάμαι σωστά, και σε συγκεκριμενο μέρος, ένα τριβλίο με τόση τρφή που το παρατάμε στην τύχη του. Έχει τεράστιο ενδιαφέρον, αλλά δυστυχώς τα μαθηματικά από ένα σημερίο και μετά θελουν ειδικό πρόγραμμα για να τα γράφεις, ή, ακόμα καλύτερα, όπως λένε και όλοι οι καθηγητ΄ςε, πίνακα, κιμωλία,μολύβι, χαρτί.
Ελπίζω να βγαίνει κάποιο νόημα, αλλά δεν είναι και τόσο σημαντικό. Ή μάλλον θα ηταν, αν είχε ασχοληθεί κάποιος με την συγκριτική αποτελεσματικότητα αντιβιοτικών για μεγαβακτηριο σε παπαγαλοειδή κάτω του ταδε βάρους, αλλά δεν, οπότε...
Βεβαια καλοπίστηκε για την φωτογραφία,δύο ώρες πριν ήταν ένας σκονισμένος, βρωμερός σκατούλης! Σκονισμένος για το είχε σκάσει από την μητέρα μου τις προάλλες και χώθηκε στην βιβλιοθήκη και σε μια ψευδοροφή. Γιαυτό λεω συνέχεια ότι δεν είναι όλα τα σπίτια και όλα τα δωμάτια ασφαλή για να πετούν ελεύθερα τα πτηνά μας.
